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PROFILS AILE D'OISEAU POUR PARAPENTES MONOSURFACE

À la recherche d'un nouveau profil monosurface - Conception de la géometrie de triangle optimale - Monosurfaces à haute performance Stork/BHL6

1. Motivation
2. Analyse des profils aile d'oiseau
3. Comparison Stork - BHL2 - BHL3
4. Proposition de profil stork monosurface
5. Étude de solutions pour la transmission des forces
6. Conception de la géométrie de triangle optimale
7. Une confirmation venant de l'étude de structures des ponts
8. Notes historiques


1. Motivation

A la recherche du meilleur profil pour sa nouvelle aile haute performance "Stork" (Cigogne), Arnaud Martínez fait l'analyse de certains profils type "aile d'oiseau" et type monosurface BHL*, propose un nouveau profil cigogne adapté aux ailes monosurface, et fait la conception de la géométrie de triangle optimale. Les notes d'Arnaud en lettre italique. Quelques notes et dessins aussi ajoutés par Pere Casellas, en pensant à l'application en BHL6. L'article recueille des extraits d'e-mails échangés sur cette question.

2. Analyse des profils aile d'oiseau

J'ai fait quelques recherches que je souhaite partager concernant les profils single skin. J'ai étudié différentes recherches scientifiques universitaires de profils d'ailes d'oiseau, et j'y ai trouvé un candidat aux propriétés intéressantes. La cigogne !  Un chercheur a fait une comparaison aérodynamique (CFD) de plusieurs profils oiseaux, et le profil de la cigogne (stork en anglais) m'a semblé intéressant car:

L'épaisseur globale, le bord d'attaque extrados, et la position de cambrure maxi me rappelle Bhl2, qui comme nous le savons, fonctionne.

Mais surtout, les propriétés aérodynamiques du profil sont très intéressantes: La finesse maxi est constante entre 4 et 8 degrés d'incidence ! Une voile calée à 6 degrés pourra alors être accélérée sans perdre d'altitude. Aussi, elle pourra être ralentie sans perdre de distance. Elle perdra peu de performances à cause de mouvements de pitch, et finalement, elle sera plus facile à ajuster car une erreur d'incidence de +/-2° n'aura pas d'impact négatif sur la finesse.

Une autre propriété intéressante est l'incidence de portance maxi (de taux de chute minimal) à 12°, loin de la finesse max, mais aussi loin du décrochage, ce qui suggère un profil avec une enveloppe d'incidence vaste (contrairement aux voiles de compétition qui supportent mal les incidences fortes et décrochent tôt.)

J'ai donc comparé cette cigogne à la Bhl2, mais aussi à la Bhl3 pour laquelle tu as un peu de feeling.

Enfin, j'ai fait une esquisse d'un profil similaire à cette cigogne, en considérant aussi Bhl2, et quelques contraintes propre au parapente monosurface.

Ma seule réserve sur ce profil se trouve au niveau du nombre de reynolds, qui est plus petit pour la cigogne que pour nos parapentes, mais mon intuition me dit que notre reynolds bien supérieur risque de gommer les effets de traînée et donnera globalement de meilleures performances à basse vitesse.

J'ai fait 3 planches pour illustrer mes idées, les voici en pièce jointe.


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Figure 1: Analyse
profils de l'aile de l'oiseau

3. Comparison Stork - BHL2 - BHL3

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Figure 2: Comparison Stork - BHL2 - BHL3

C'est très agréable de savoir que le profil BHL2 est un peu similaire à celui de la cigogne! :)
Rappelez-vous que le profil BHL2, qui a donné de bons résultats, est également le même que BHL1, BHL4, et BHL5 (seules les différences dans la forme des triangles, et le % épaisseur en BHL5).
Le profil BHL3 est décrit ici. L'aile avec profil BHL3 faite par Adrenaline Paragliders ici.


4. Proposition de profil stork monosurface

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Figure 3: Proposition de profil stork monosurface

BHL2 - Stork
Figure 4: Comparaison plus précise Stork - BHL2 - Stork

Note 2021-05-18: Voici la superposition plus précise des profils cigogne et bhl2, c'est vraiment quasi identique. Je ne vois maintenant aucun intérêt à toucher à l'extrados bhl2. Donc la recherche va se situer au niveau de l'angle epsilon, avec comme objectif imiter la cigogne au mieux que possible (angle assez aggressif).

Fait intéressant, la conclusion que le profil idéal "cigogne"... (au moins sur le côté extrados) est exactement le BHL classique (1,2,4,5) !!!

5. Étude de solutions pour la transmission des forces

Le profil, vert "cigogne", semble avoir le point d'épaisseur maximale un peu plus en arrière que BHL2. Et avec un angle "epsilon" important, ce qui est logique et probablement très favorable aux effets de traînée aérodynamique. La doute est que lorsque la partie avant du profil est de faible épaisseur, transmet les charges du point d'ancrage très directement à l'extrados, et donc d'un point de vue mécanique, elle n'est pas aussi efficace.

Une solution possible pour améliorer la répartition des charges, serait d'ajouter des triangles externes dans la zone A. Cela fonctionnerait bien dans les parapentes simples de type BHL2 (figures a et b). Dans le cas des parapentes utilisant des diagonales internes dans la zone A (Stork/BHL6), il est recommandé que les diagonales soient à un angle aussi vertical que possible (figure c). Il faudrait donc étudier s'il est possible d'ajouter des triangles ou des lignes externes, sans trop augmenter la résistance parasite.

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Figure 5: Étude de solutions pour la transmission des forces à travers la faible épaisseur dans le nez du profil

En effet, le profil relativement fin en bord d'attaque pose certains désavantages mécaniques pour un parapente.

Pour y remédier j'ai également pensé à une ramification de suspentes supplémentaire très proche de la voile (~20cm) pour diviser les A en A1 et A2, comme sur ton dessin.
Si ma mémoire est bonne niviuk fait ça sur le skin, aussi je crois sur le kite monosurface "peak2" de chez Flysurfer (Skywalk).

Le jonc en plastique va bien rigidifier la forme avec un pli du nez si prononcé. Je pense à un jonc un peu en forme de cœur <3, pour faire effet de compression aussi.
Et puis avec 2 points d'attache le bord d'attaque va être bien rigide en pitch, il ne va pas pivoter autour du point d'attache A et "casser" le profil.

Je n'aime pas ajouter des suspentes d'habitude mais je pense que dans ce cas ça reste la meilleure stratégie. Les triangles aussi devraient fonctionner mais ça risque fort de diminuer la performance, les turbulences au bord d'attaque sont un gros facteur de l'efficacité du profil. En single skin nous avons l'avantage d'un bord d'attaque pur, profitons en !

J'ai l'intention de revoir un peu le profil vert (c'est juste un dessin rapide pour l'instant), revoir un peu la voûte, et de voir ce que ça donne sur LEP.

Et tu l'aura certainement deviné, le nom de la voile: Stork!


6.
Conception de la géométrie de triangle optimale

Ces réflexions et études sont réalisées dans le but d'obtenir une surface la plus lisse possible, avec des variations de courbure constante. L'analyse de quelques photographies de surfaces de parapente monosurface, prises avec une lumière tangente, montre que ce n'est pas une tâche facile.

Dans la continuité du sujet des déformations et des triangles optimisés, voici le raisonnement poussé encore plus loin. Avec 3 morceaux de tissu (et plus de travail), on peut arriver à une structure allégée, et dimensionnellement stable sur 6 axes, en tissu léger. Il est possible de faire encore plus d'axes mais c'est à la limite de la practicalité, et les améliorations ne justifient plus la complexité ajoutée (sauf peut être si on veut faire un 2-liner :D).

Il n'est alors plus nécessaire de découper des nervures, mais plutôt des pièces en forme de L, dans le sens du tissu, ce qui est très bien pour la consommation de matériau. L'utilisation du tissu léger type skytex27 n'aura aucun problème ici. Il est alors possible d'utiliser un seul rouleau de tissu pour toute la voile, et il n'est plus nécessaire de faire des bandes de renfort ou des ourlets.

Le travail d'assemblage, sera par contre plus complexe, avec beaucoup plus de pièces. L'idéal absolu serait un ripstop tissé de façon concentrique, mais à ma connaissance, cela n'existe pas :)

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Figure 7.
Étude des triangles optimisés pour un trois lignes

Conception de la géométrie de triangle optimale:

J'ai réfléchi aux déformations des voiles single skin, en particulier la déformation à l'endroit où 2 triangles se rencontrent. Cette déformation apparaît car les triangles ne sont pas équilibrés, c'est à dire que le profil tire plus fort d'un côté que l'autre. Je me suis dit: on cale le pilote par rapport au  Centre de pression global du profil. Si on cale la pointe du triangle par rapport au centre de pression local, le triangle ne voudra pas tourner, et on évite la déformation du profil !

Voici une planche ou j'explore l'idée. J'ai pris uniquement la partie négative (lift) de la distribution de pression à finesse max, car c'est l'extrados que je veux caler. J'ai calculé le centre de pression local pour mes 3 triangles, et comme tu peux le voir, j'ai corrigé la pointe de B et C. Mais je pense que ce n'est pas tout... La suspentes n'est pas verticale comme le poids du pilote, donc il y a probablement encore un calcul à ajouter pour corriger... Aussi la section A ne tire pas juste verticalement, mais aussi vers l'avant, donc ça fausse sûrement le calcul. Les sections B et C sont presque des droites donc ça va.

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Figure 8.
Conception de la géométrie de triangle optimale (1).


J'ai ajouté les suspentes avec leur angle au milieu du parapente (rib 1). Aussi j'ai inclus le nez dans le calcul du CP pour les A, car il m'est apparu que le nez n'est pas soutenu par le saint esprit mais bien par la suspension A... Sûrement ça donne quelque chose comme en pièce jointe... L'effet du calage local devrait en principe donner la possibilité de réduire la superposition des triangles, car les déformations à cet endroit devraient être beaucoup moins prononcées.

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Figure 9. Conception de la géométrie de triangle optimale (2).

Concernant cette dernière réflexion sur l'orientation des triangles, je pense que c'est très important. J'y ai aussi souvent pensé lors de la conception des formes des différents profiles BHL.

Vous soulevez deux choses (si je comprends bien):

1- Centre de pression locale de la zone affectée par le triangle (en tenant compte de la répartition des pressions autour du profil en vol équilibré)

2- Orientation des lignes par rapport aux triangles

Et une troisième dont nous avons parlé il y a quelques jours:

3- Orientation de la grille du ripstop selon les directions des tractions maximales.

Je suis d'accord que l'étude de ces trois choses et la conception d'une bonne solution pratique peuvent impliquer une augmentation significative de la solidité et de l'uniformité du profil en vol, et par conséquent de la stabilité et des performances globales.

En ce qui concerne le centre de pression local de chaque triangle, je pense que c'est particulièrement important lorsque les triangles sont larges. (3 ou 4 triangles par profil). Et j'ajoute qu'il faut aussi prendre en compte les pressions relatives entre les triangles dans une bonne conception du suspentage. Le tout dans le but, qu'il n'y aura pas de rotations dans le propre plan du triangle (pour éviter les déformations à la surface extrados).

Dans le programme LEparagliding, le suspentage est calculée selon plusieurs options. Selon l'option "0" l'orientation d'une ligne dans l'espace, a comme point final, le centre de gravité des points d'ancrage finales, tous considérés avec le même poids relatif. C'est une conception simple et fonctionne bien. Selon l'option "1" (pas entièrement implémentée, et je dois réviser), le point final d'une ligne dans l'espace est le centre de gravité pondéré par les poids relatifs des forces aux points d'attache (pressions locales attribuées à chaque triangle). Les pressions relatives à chaque point d'ancrage sont estimées en % selon la table de la section 18.

Ma pensée actuelle est que la suspentage doit être conçue (surtout en monosurface) en tenant compte de ces poids relatifs. Et que la forme finale des triangles soit revue en une ou deux itérations: une fois la suspension est calculée, il faut analyser chaque plan principal et créer des profils avec des triangles spéciaux adaptés pour chaque nervure, si nécessaire.

Et enfin, nous voyons que la proposition d'utiliser des triangles avec des arêtes droites du BHL*, est parfaitement logique (bien que le sommet supérieur puisse être arrondi si nécessaire). Deux "triangles" contigus avec leurs arêtes paraboliques transmettront mal les charges à la surface, car les pressions sur le profil ne sont pas constantes et varient d'un triangle à l'autre. Je vais essayer d'ajouter quelques schémas, pour illustrer tout cela et je vais poster ces notes (juste intéressant pour les "geeks" de conception de parapente!).

Oui tout à fait, les point soulevés sont en effet :

1) CP local dans le plan du triangle pour améliorer la cohérence du profil. Tu parles des pressions relatives entre les triangles... Bonne idée... Je vais réfléchir.

2) Orientation de la suspente par rapport au triangle, oui. Par contre je pensais juste à l'orientation de la suspente dans le plan du triangle, mais tu soulève un point important auquel je n'ai pas encore réfléchi: l'angle entre la suspente et le triangle dans le plan de la voûte. Pour cela ta méthode (pas encore implémentée si j'ai bien compris) à beaucoup de sens, cette fois pas pour stabiliser le profil mais surtout pour stabiliser la voûte.

3) L'orientation du ripstop. Ce point est incontestablement efficace et je pense doit être implémenté partout où c'est possible. Les marques reconnues ne le font pas, et je pense que c'est à cause des coûts associés au travail supplémentaire d'assemblage.

PS: 100% d'accord avec toi concernant les triangles, les bords droits (orientés ripstop) sont la méthode la plus rigide.

Les paraboles sont intéressantes si on oriente le ripstop verticalement par simplicité, mais uniquement si un câble est en tension le long de la parabole. (je te montrerai sur mon Evo orange, ça a l'air de fonctionner pas trop mal :))


7.
Une confirmation venant de l'étude de structures des ponts

Simplement une confirmation venant de l'étude de structures des ponts. La version de triangles avec orientation variable du ripstop est similaire au pont "Cable stayed" et est supérieure en terme de rigidité du profil et de résistance à la déformation due à une charge non uniforme.

La solution ripstop vertical et câble caténaire (parabole) est similaire au "suspension bridge" et est efficace pour les distances longues mais est plus vulnérable aux déformations si la charge est non uniforme (c'est notre cas), donc ce n'est pas optimal pour nos triangles.

Ponts-1
Figure 10. Différences entre les ponts suspendus "suspension briges" et les ponts haubanés "cable-stayed".


Ponts-3
Figure 11. Déformations dans les ponts suspendus soumis à des charges non uniformes.


Je suis totalement d'accord avec l'analogie du pont suspendu/à haubans! :) En 2012 j'ai publié ce petit dessin dans paraglidingforum. Les bords paraboliques ne conviennent que si la charge par unité de longueur est constante (le cas des ponts suspendus). Étant donné que les charges peuvent varier le long du profil, et en fonction de la configuration de vol, il est préférable de prévoir des zones de traction droites (triangles avec bandes bien orientées )

Analogie punt suspendu - monosurface
Figure 12. On peut faire une analogie entre les formes paraboliques des triangles de suspension du profil, et les paraboles formées par les câbles des ponts suspendus (en inversant la direction des charges).

Cette forme géométrique parabolique serait optimale si la pression le long du profil était constante (ce qui n'est pas le cas). Pour cette raison, tous les parapentes BHL "série", ont des triangles avec des bords droits, pour permettre la transmission correcte d'une enveloppe de forces variables. D'autres raisons, évoquées ci-dessus, comme la recommandation d'orienter la grille dans le sens de la traction, renforcent cette option.

Cela confirme la démarche à suivre pour Stork et les autres voiles haute performance (ripstop orienté). Par contre pour les voiles à construction simplifiée (nervure en 1 pièce de ripstop vertical) il y a peut être des astuces pour limiter la déformation. Les bandes aux bords des triangles sont évidemment une bonne idée.

Sur ma BHL2 evo je suis en train d'essayer une autre méthode plus légère et moins coûteuse. J'ai d'abord fait une couture le long de la parabole, pour avoir l'effet caténaire de pont suspendu. Cependant, sur un pont suspendu, le caténaire est libre de bouger, tandis que la couture est figée sur la matrice du ripstop, ce qui donne déjà un avantage de rigidité. Mais toujours pas optimal. Ensuite j'ai ajouté des coutures droites, placées là où le ripstop est de travers, pour relier la pointe du triangle à la couture de l'extrados. 4 coutures par triangle. Le fil de couture est en polyester, qui résiste mieux à l'allongement que le nylon, et le diamètre que nous utilisons est d'une force surprenante, et une couture comprend 2 fils. Le résultat semble être très rigide, en tout cas beaucoup plus que le ripstop sans rien du tout. J'ai l'impression que en plus d'offrir un chemin direct à la force, il distribue aussi mieux la charge sur l'ensemble du triangle (grâce au ripstop vertical). Le poids ajouté par ces coutures est entre 15 et 20 grammes pour toute la voile!

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Figure 13. Fils de renfort paraboliques et droits, sur le prototype BHL2-evo.

Une idée pour une amélioration de triangle simplifiée, pour les voiles où il est préférable de garder une construction simple.Une sorte de compromis technique entre les recherches Stork et la construction actuelle bhl, avec très peu de complexité additionnelle. J'ai pensé à une variante simple, et une variante "light".

La découpe des triangles à 90 degrés devrait réduire la consommation de tissu, si on compare avec des nervures en 1 pièce. Aussi les bandes de renfort sur le côtés du triangle ne sont plus nécessaires. Basé sur une construction de pont à haubans en configuration "harpe" :)  Je pense qu'une solution comme ça a un potentiel intéressant pour les voiles BHL. Il faudrait simplement revoir les 4 ou 5 triangles du profil pour les faire à 90 degrés.

amélioration de triangle simplifiée
Figure 14. Amélioration de triangle simplifiée

Interprétation: La bande centrale plus rigide, permet à tous les fils de la trame de fonctionner correctement en traction, avec une répartition à 90 °. Ce type de système d'optimisation de la direction du maillage du ripstop, oblige à couper les triangles de forme indépendante, ce qui implique plus de travail de coupe et d'assemblage. On voit qu'il existe plusieurs systèmes, il faudra évaluer lequel est le plus approprié dans chaque conception.

Un peu plus de travail de coupe et d'assemblage, mais à priori une meilleure utilisation du matériau (qui peut être un gramage plus léger) et moins de papier si on superpose les triangles. Le méthode de pont harpe est un compromis efficace en terme de travail/rigidité /matériau / poids.


8. Notes historiques

Le père du vol libre, Otto Lilienthal,  a également étudié le profil cigogne. Voir l'excellente analyse de ce dessin.

Stork - Otto Lilienthal
Figure 14. Étude cigogne, par Otto Lilienthal

D'après la littérature sur les oiseaux il s'agirait du "profil le plus efficace pour une opération à haute incidence", et comparativement aux autres aéronefs, le parapente opère à une incidence de profil plutôt élevée, donc nous devrions nous y retrouver.

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